Erro de matemática: um novo estudo derruba a compreensão de 100 anos da percepção de cores

Arthur Luides Agosto 11, 2022 3 min read

Resumo : O modelo geométrico de como as cores vermelho, verde e azul se relacionam no espaço 3D foi desenvolvido há mais de 100 anos pelo físico Erwin Schrödinger (do famoso paradoxo quântico o “Gato de Schrödinger”). A descoberta tem o potencial de criar telas de computador, TVs, materiais impressos e têxteis com cores muito mais vibrantes. As informações são do Laboratório Nacional de Los Alamos.

Esta visualização captura o espaço matemático 3D usado para mapear a percepção humana de cores. Uma nova representação matemática descobriu que os segmentos de linha que representam a distância entre cores amplamente separadas não somam corretamente usando a geometria aceita anteriormente. A pesquisa contradiz suposições de longa data e melhorará uma variedade de aplicações práticas da teoria das cores.

Um novo estudo corrige um erro importante no espaço matemático 3D desenvolvido pelo físico vencedor do Prêmio Nobel Erwin Schrödinger e outros e usado por cientistas e pela indústria por mais de 100 anos para descrever como seu olho distingue uma cor da outra. A pesquisa tem o potencial de aumentar as visualizações de dados científicos, melhorar as TVs e recalibrar as indústrias têxtil e de tintas.

“A forma assumida do espaço de cores requer uma mudança de paradigma”, disse Roxana Bujack, cientista da computação com formação em matemática que cria visualizações científicas no Laboratório Nacional de Los Alamos. Bujack é o principal autor do artigo de uma equipe de Los Alamos no Proceedings of the National Academy of Science sobre a matemática da percepção de cores. “Nossa pesquisa mostra que o modelo matemático atual de como o olho percebe as diferenças de cores está incorreto. Esse modelo foi sugerido por Bernhard Riemann e desenvolvido por Hermann von Helmholtz e Erwin Schrödinger – todos gigantes em matemática e física – e provar que um deles está errado é praticamente o sonho de um cientista.”

A modelagem da percepção humana de cores permite a automação do processamento de imagens, computação gráfica e tarefas de visualização.

“Nossa ideia original era desenvolver algoritmos para melhorar automaticamente os mapas de cores para visualização de dados, para torná-los mais fáceis de entender e interpretar”, disse Bujack. Assim, a equipe ficou surpresa quando descobriu que foram os primeiros a determinar que a aplicação de longa data da geometria riemanniana, que permite generalizar linhas retas para superfícies curvas, não funcionava.

Para criar padrões da indústria, é necessário um modelo matemático preciso do espaço de cores percebido. As primeiras tentativas usaram espaços euclidianos — a geometria familiar ensinada em muitas escolas secundárias; modelos mais avançados usavam geometria Riemanniana. Os modelos plotam vermelho, verde e azul no espaço 3D. Essas são as cores registradas mais fortemente pelos cones de detecção de luz em nossas retinas e – não surpreendentemente – as cores que se misturam para criar todas as imagens na tela do computador RGB.

No estudo, que mistura psicologia, biologia e matemática, Bujack e seus colegas descobriram que o uso da geometria riemanniana superestima a percepção de grandes diferenças de cores. Isso ocorre porque as pessoas percebem uma grande diferença de cor como sendo menor do que a soma que você obteria se somasse pequenas diferenças de cor entre dois tons amplamente separados.

A geometria riemanniana não pode explicar esse efeito.

“Não esperávamos isso e ainda não sabemos a geometria exata desse novo espaço de cores”, disse Bujack. “Podemos pensar nisso normalmente, mas com uma função adicional de amortecimento ou pesagem que puxa longas distâncias, tornando-as mais curtas. Mas ainda não podemos provar.”

Fonte : Los Alamos National Labotatory